-더니と-았/었더니の二つの語尾は、一見すると過去の-았/었-があるかないかの違いしかないように見えますが、用法が大きく異なるので注意が必要です。
どちらも前後の節をつないで、状況が変化したことを表す点は共通しますが、さまざまな違いがあります。
まず-더니は、前節と後節の主語が共に第三者で、さらにその二つの主語が同一の人物や物、つまり前後で一致していなければいけません。また、話し手はその第三者の行動や状態を直接見たり聞いたりして体験する必要があり、その体験の内容が前節に来ます。
例えばご質問の공부하더니で例を挙げると、次のようになります。
내 친구가 열심히 공부하더니 시험에 합격했어요.（私の友達が、一生懸命勉強していたら試験に合格しました。）
友達が一生懸命勉強していたのを話し手は直接見たり話に聞いたりして知っており、その勉強の結果として合格という出来事が起きたことを述べています。勉強していたのも合格したのも내 친구なので、主語が前後で一致しています。
それに対して-았/었더니は、まず前節の主語が話し手自身でなければいけません。自分の取った行動によって、後節で変化が引き起こされることを表します。前節の主語は話し手であることが分かっているので、내가や제가などの主語を言わないこともよくあります。後節の主語は、前節と同じく話し手である場合もありますし、話し手とは違う第三者の場合もあります。
ご質問の공부했더니を使って、この2種類の例を挙げてみましょう。
1. 열심히 공부했더니 시험에 합격했어요.（一生懸命勉強したら、試験に合格しました。）
2. 열심히 공부했더니 성적이 올라갔어요.（一生懸命勉強したら、成績が上がりました。）
まず、1は前後の主語が一致する例です。主語は出てきていませんが、この文では勉強した人も合格した人も話し手自身しかあり得ません。
次に、2は後節の主語が話し手ではない例です。この場合の後節の主語は성적（成績）ですね。
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